8.7. Генератор с кварцевым резонатором

Генераторы с кварцевым резонатором используются в разнообразных устройствах, начиная от радиопередатчиков (одно из самых первых применений) и кончая наручными часами. Для изготовления кварцевых резонаторов используется кварц — минерал естественного происхождения. Химически это двуокись кремния, а по структуре — кристалл. В природе кварц очень распространен, но полноценные кристаллы, пригодные для применения в качестве резонаторов, встречаются сравнительно редко.

Для изготовления резонатора из кварцевого кристалла вырезается пластина. Простейший способ ее вырезания — так называемый срез Кюри, при котором большие стороны пластины параллельны оси симметрии кристалла и перпендикулярны двум его граням. Исследования показали, что температурная стабильность кварца получается более высокой при косых срезах — например, под углами 35 или 49° к оси симметрии кристалла (срезы AT и ВТ).

Если пластину кварца положить между двумя металлическими обкладками и сжать, то на обкладках появятся электрические заряды противоположных знаков. Это явление, называемое прямым пьезоэлектрическим эффектом, присуще также турмалину, сегнетовой соли, некоторым видам синтетических кристаллов и керамики. При переходе от сжатия пластины к ее растяжению электрические заряды обкладок изменяют знаки. Пьезоэлектрический эффект обратим: если пластину кварца поместить в электрическое поле, то в кварце возникнет упругая деформация — сжатие или расширение в соответствии с направлением электрического поля. Это явление названо обратным пьезоэлекрическим эффектом.

Пластина кварца способна к собственным механическим колебаниям, при которых как по толщине, так и по длине распространяются упругие возмущения. Частота упругих колебаний зависит от размеров пластины. Так, поперечные колебания при толщине пластины b (в мм) при срезе Кюри имеют собственную частоту примерно 2,84/Ь (в МГц), а продольные колебания при длине пластины L (в мм) — 2,7/L МГц.

Чтобы поддерживать собственные колебания пластины незатухающими, ее включают в схему автогенератора с помощью металлических обкладок и кварцедер-жателя. Наиболее распространенный способ наложения обкладок — нанесение слоев серебра на поверхность кварца. Кварцедержатель служит для контакта внешних проводов с обкладками. Конструкцию из кварцевой пластины и кварцедержателя называют кварцевым резонатором.

Если на пластину действует переменное напряжение, то она испытывает механические колебания. Следовательно, в цепи, содержащей кварц, протекает переменный ток, который состоит из двух слагаемых: тока емкостного характера, определяемого емкостью между обкладками, и тока зарядов, создаваемых пьезо-эффектом. Эта последняя слагаемая имеет по отношению к напряжению фазовый сдвиг, отличный от 90°, и ее вектор может либо опережать вектор напряжения, либо отставать от него. Когда частота внешнего напряжения близка к частоте собственных механических колебаний кварца, то наблюдается электромеханический резонанс; амплитуда тока и амплитуда собственных механических колебаний при этом становятся максимальными. Если при данном напряжении измерять ток в цепи вблизи резонансной частоты и определять фазовый сдвиг тока по отношению к напряжению, то можно подобрать электрическую схему, эквивалентную кварцевому резонатору и представленную на рис. 8.35, а. (обозначения на рис. 8.35, а соответствуют обозначениям, принятым в EWB 5.0). В этой схеме конденсатор СО отображает емкость между обкладками кварца. Вторая ветвь, состоящая из индуктивности LS, емкости CS и активного сопротивления RS, представляет собой последовательный колебательный контур, собственная частота которого определяется формулой:

(8.21)

где C=(CS-CO)/(CS+CO) — эквивалентная емкость контура с учетом емкости кварце-держателя.

Параметры кварца существенно отличаются от параметров обычных контуров. Так, для кварцевого резонатора на 3 МГц емкость CS исчисляется десятыми и сотыми долями пикофарады, индуктивность LS — тысячами и десятками тысяч микрогенри (может быть и генри), сопротивление RS — единицами, десятками или, при неудачной конструкции, сотнями ом. Емкость СО между обкладками составляет еди ницы или десятки пикофарад. Добротность кварцевого резонатора достигает десятков тысяч, а в резонаторах сверхвысокой добротности — несколько миллионов.

Схема для испытания кварцевого резонатора из программы EWB 5.0 показана на рис. 8.35, б. Она содержит резонатор Q, резистор R сопротивлением 0,01 Ом, функциональный генератор и измеритель АЧХ и ФЧХ. Значения параметров исследуемого резонатора показаны в диалоговом окне на рис. 8.36.

Результаты испытания резонатора показаны на рис. 8.37. Из АЧХ на рис. 8.37, а видно, что, кроме резонанса токов (частота Fo), в кварцевом резонаторе имеет место также и резонанс напряжения (частота Fv). Частота резонанса по напряжению определяется цепочкой LS-RS-CS и равна

(8.22)

Частота Fv очень близка к частоте параллельного резонанса Fo, так как CS>CO. Как видно из ФЧХ на рис. 8.37, б, в промежутке между этими частотами реактивное сопротивление кварца имеет индуктивный характер (ток через резистор R, с которого снимается выходной сигнал напряжения на измеритель АЧХ-ФЧХ, запаздывает почти на 90°). Расчетные значения Fo и Fv, полученные по формулам (8.21), (8.22), практически совпадают с результатами моделирования. Из рис. 8.37, а добротность определить по АЧХ достаточно сложно. Мы использовали следующую (очень приближенную) методику: суммировались значения коэффициентов передачи на частотах Fo (-102 дБ) и Fv (-198 дБ), из этой суммы вычиталось значение коэффициента передачи на частоте 990 кГц (-145 дБ, начало АЧХ), в результате чего получалась "высота" двух резонансных пиков в "чистом виде" (без пьедестала, равного коэффициенту передачи на частоте 990 кГц). Затем полученный остаток (155 дБ), равный сумме двух резонансных пиков, делился на два, в результате чего получаем приближенное эквивалентное значение добротности Qе=77,5 дБ=7500. Расчетное значение добротности можно получить по формуле, отличающейся от формулы для обычного колебательного контура наличием множителя, который называется коэффициентом включения и для схемы на рис. 8.37, а определяется выражением: p=CS/CO=0,096. В таком случае расчетное значение добротности

, что несколько превышает полученное по АЧХ значение, что объясняется неточностью изложенной выще методики.

Схема автогенератора с кварцевым резонатором на двухкаскадном усилителе показана на рис. 8.38, а. Первый каскад выполнен на транзисторе VT1, включенном по схеме с ОБ. Режим по постоянному току задается делителем на резисторах Rl, R2 и сопротивлением R4 в цепи эмиттера, конденсатор Cb — блокировочный. На выходе первого каскада включен эмиттерный повторитель на транзисторе VT2. Кварце вый резонатор Q включен в цепь положительной обратной связи, значения его параметров показаны в диалоговом окне на рис. 8.36.

Из осциллограммы выходного сигнала генератора (рис. 8.58, б) видно, что частота колебаний Fo=l/(T2-Tl)=951 кГц почти на 5% меньше резонансной частоты кварца, что объясняется влиянием емкостей база-эмиттер и база-коллектор транзисторов.

Контрольные вопросы и задания

1. Назовите области применения генераторов с кварцевыми резонаторами.

2. Как устроен кварцевый резонатор?

3. Используя схему на рис. 8.35, б, проведите испытания кварцевого резонатора при сопротивлении резистора R=0,005 Ом. Сравните полученные результаты с расчетными.

4. Проведите испытания резонатора с параметрами, указанными на рис. 8.36 при RS=100 Ом.

5. Исследуйте возможность использования схемы на рис. 8.38, а в диапазоне частот до 10 МГц, изменяя соответствующим образом параметры кварца.

6. Исследуйте зависимость частоты генератора на рис. 8.38, а от параметров СЕ и СС транзистора, а также от температуры в диапазоне от 27 до 100°С, использовав команду Temperature Sweep из меню Analysis.