6.3. Индуктивность и емкость в цели переменного тока.

Для более глубокого понимания процессов, происходящих в последовательной RLC-цепи, целесообразно рассмотреть последовательные RL- и RC-цепи.

Для последовательной RL-цепи (рис. 6.6), выражения (6.2) и (6.3) имеют следующий вид:

Модуль полного сопротивления RL-цепи при указанных на рис. 6.6 параметрах компонентов на частоте

равен

Амплитуда и фаза тока:

Падения напряжения на сопротивлении и индуктивности

что совпадает с показаниями приборов на рис. 6.6.

Для определения фазовых соотношений рассмотрим осциллограммы на рис. 6.7, откуда видно, что напряжение на входе RL-цепи (осциллограмма А, визирная линия 1) опережает напряжение на сопротивлении R (осциллограмма В, визирная линия 2) и, соответственно, ток в цепи на время Т2-Т1=0,000785 с. Поскольку период колебаний в данном случае равен 1/159,155=0,0063 с, то в градусах этот временной промежуток составит (360°-0,000785)/0,0063=44,98°, т.е. погрешность моделирования менее 0,05%. Заметим, что с повышением частоты этот угол стремится к 90°, что удобно наблюдать с помощью измерителя АЧХ-ФЧХ в режиме PHASE (режим ФЧХ). Результаты измерений показаны на рис. 6.8, откуда видно, что уже на частоте 12 кГц (в этой точке стоит визирная линия) ток в RL-цепи запаздывает относительно напряжения на ее входе более, чем на 89°.

Для последовательной RC-пепи (рис. 6.9) из выражений (6.2) и (6.3) получаем:

Контрольные вопросы и задания

1. Проведите расчет модуля и фазы тока в RC-цепи на рис. 6.9 и сравните полученные данные с результатами моделирования, приведенными на рис. 6.9. Обратите внимание на то, что в последовательной RC-цепи ток опережает входное напряжение в предельном случае на 90°. Следовательно, напряжения на емкости и индуктивности в RLC-цепи на рис. 6.5 могут быть сдвинуты по фазе на 180°, чем и объясняется тот факт, что индуктивное и емкостное сопротивления входят в формулу (6.2) с разными знаками.

2. Почему при расчетах фазовый угол В, имеет положительное значение для индуктивности и отрицательное для емкости, в то время как при моделировании результаты получаются противоположными? При поиске ответа рекомендуем обратить внимание на общее выражение для формул (6.2) и (6.3).

3. Проведите расчеты модуля и фазы тока в схемах на рис. 6.6 и 6.9 при частоте входного сигнала 1591,55 Гц. Результаты расчета сравните с результатами моделирования.

4. Составьте уточненные формулы для расчета коэффициента передачи делителей на рис. 4.46 и 4.47 (разд. 4.5).