7.2. Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель (ДУ) является одним из основных каскадов операционного усилителя. Простейший ДУ (рис. 7.6, а) состоит из двух одинаковых плеч, каждое из которых содержит транзистор и резистор нагрузки. Эмиттеры транзисторов соединены между собой и через резистор Re подключены к общей шине.

Предположим, что каскад абсолютно симметричен, т.е. сопротивления резисторов и параметры транзисторов, входящих в каждое плечо, одинаковы. Тогда при одинаковых входных сигналах U, и U; токи транзисторов также будут одинаковы, а это означает, что разность потенциалов между коллекторами (точки 1, 2) будет равна нулю. Этот случай, когда оба входных сигнала одинаковы как по амплитуде, так и по фазе, называется режимом усиления синфазного сигнала.

Если на оба входа подать одинаковые по уровню, но разные по фазе сигналы, то в результате ток одного транзистора увеличится, а другого на столько же уменьшится. В этом случае разность потенциалов между коллекторами будет пропорциональна удвоенному значению изменения напряжения на коллекторе транзисторов. При этом через резистор Re будет течь неизменный ток.

Если положительное приращение получит сигнал только на одном входе, например, на первом, это приведет к увеличению коллекторного тока транзистора VT1 и, следовательно, тока через резистор Re. Но увеличение падения напряжения на резисторе Re вызовет уменьшение разности потенциалов между базой и эмиттером транзистора VT2, и его ток уменьшится, причем изменение тока транзистора VT2 будет таково, что приращения напряжений эмиттер-база обоих транзисторов будут одинаковы. Следовательно, при увеличении входного напряжения на некоторую величину потенциал эмиттера увеличится на половину этой величины. При этом приращение напряжения база-эмиттер для обоих транзисторов будет одинаковым, но разного знака. Очевидно, что независимо от того, на какой вход каскада подаются напряжения, токи транзисторов меняются одинаково и приращения их вызваны половиной разности напряжений, приложенных между входами. Это дает основание при анализе дифференциального каскада рассматривать только одну его половину, считая, что к его входу приложено напряжение, равное половине разности напряжений на входах ДУ, а сопротивление в цепи эмиттера Re равно нулю.

Важной характеристикой ДУ является коэффициент подавления синфазного сигнала, который показывает, во сколько раз коэффициент усиления дифференциального входного сигнала, приложенного между входами каскада, больше коэффициента усиления синфазных сигналов, действующих между каждым входом и общей шиной (землей). Анализ показывает [12, 48], что для увеличения коэффициента подавления необходимо увеличивать сопротивление Re, Однако при этом приходится сталкиваться с проблемой обеспечения необходимого режима транзисторов по постоянному току. Трудности заключаются в необходимости увеличения напряжение питания до такой величины, что его реализация становится технически нецелесообразной. Кроме того, на резисторе Re при этом будет бесполезно рассеиваться электрическая мощность, что снижает КПД каскада.

Для устранения этого недостатка вместо резистора Re включают транзистор по схеме с ОЭ (рис. 7.1, б), который выполняет роль источника тока. Выходное сопротивление транзистора VT3 не равно бесконечности и примерно равно дифференциальному сопротивлению коллекторного перехода.

Хотя в идеальном дифференциальном каскаде синфазный входной сигнал не вызывает появления выходного сигнала, в реальном каскаде имеется небольшой выходной сигнал. Он обусловлен неполной идентичностью характеристик транзисторов, коллекторных нагрузок и внутренних сопротивлений источников входных сигналов.

В диапазоне высоких частот существенную роль в разбалансе каскада играют емкости коллекторных переходов. Они являются основной причиной роста усиления синфазного сигнала в диапазоне высоких частот.

Тот факт, что работа ДУ основывается на идентичности его плеч, объясняет популярность этих усилителей в микроэлектронике. Только в интегральных схемах, где .элементы расположены друг от друга на расстояниях десятков микрон, можно обеспечить полную идентичность параметров транзисторов.

Рассмотрим важнейший параметр ДУ — коэффициент усиления дифференциальной составляющей сигнала К, который часто называют просто коэффициентом усиления. Как отмечалось выше, ДУ может при анализе рассматриваться как каскад с ОЭ при Re=0. Следовательно, его коэффициент усиления определяется выражением [121:

(7.8)

где Rk—Rl—R 2; Re , Rb — объемные сопротивления эмиттера и базы соответственно;

R, — внутреннее сопротивление источников входного сигнала; (X — коэффициент усиления тока в схеме с ОБ.

Очевидно, что коэффициент усиления ДУ значительно больше, чем у каскада с ОЭ, поскольку Re=0 (для каскада с ОЭ коэффициент усиления обратно пропорционален R.'+Re). Следовательно, при гораздо меньшей нестабильности статического режима ДУ имеет гораздо больший коэффициент усиления что является его вторым важным преимуществом.

В случае источников сигнала с малым внутренним сопротивлением (R, менее 1 кОм) и небольших рабочих токах (менее 1 мА) вторым слагаемым в знаменателе вы-оажения (7.8) можно поенебоечь: тогда

(7.9)

При а=0,9, R,=4 кОм и R.'=10 Ом из (7.9) получаем К=360.

При определении коэффициента усиления синфазной составляющей на оба входа ДУ подается входной сигнал от одного источника. При таком условии коэффициент усиления определяется как [12]

(7.10)

Следующий параметр ДУ — коэффициент подавления синфазной составляющей Кд, — характеризует влияние синфазной составляющей входного сигнала на дифференциальную составляющую выходного сигнала. Поскольку на практике синфазная составляющая входного сигнала может в тысячи раз превышать дифференциальную составляющую, то значение Кд, должно быть меньше К на несколько порядков. Соотношение модулей этих двух величин принято характеризовать коэффициентом подавления синфазной составляющей, выраженным в децибелах:

K„=201g¦K/KJ. Распространенным типом синфазного сигнала являются различные помехи (внутренние и внешние) и наводки, действующие одновременно на оба входа. Поэтому увеличение коэффициента К„ — один из основных путей повышения помехоустойчивости ДУ. Для оценки К„ используется выражение [12]:

(7.11)

где 5=Act/a+ARk/Rk — коэффициент асимметрии ДУ, т.е. сумма относительных разбросов параметров его плеч; при необходимости эту сумму можно дополнить разбросом других параметров транзисторов.

Из выражения (7.11) следует важный вывод: коэффициент подавления синфазной составляющей находится в прямой зависимости от сопротивления источника сигнала R,. Следовательно, это сопротивление должно быть как можно больше.

Различают входные сопротивления ДУ для дифференциальной и синфазной составляющих сигнала, которые существенно различаются.

Входное сопротивление для дифференциальной составляющей равно удвоенному входному сопротивлению каждой половины ДУ и определяется выражением:

R,=2[(P+l)R.'+Rb']. Например, при (3=100, R,'=25 Ом и R„'=150 Ом R„=5,35 кОм. Поскольку сопротивление R,' обратно пропорционально току покоя 1„, то для увеличения входного сопротивления целесообразно использовать ДУ в режиме малых токов — в микрорежиме. Кроме того, целесообразно использовать транзисторы с высокими значениями (3, например, каскад Дарлингтона (см. ниже). Так, если 1„,=50 мкА и Р=2000, то R.'=0,5 кОм и R,=2 МОм.

Входное сопротивление для синфазной составляющей определяется сопротивлением источника тока R¦ в соответствии с выражением Rc=(p+l)Ri. Поскольку R,»Re', то Re намного превышает Рд.

Еще один параметр ДУ — динамический диапазон — характеризует отношение максимального и минимального напряжения входных сигналов, выраженное в децибелах. Минимальный сигнал ограничивается уровнем собственных шумов, а максимальный — нелинейными искажениями. Оценить максимально допустимый сигнал можно, например, следующим образом. Пусть в режиме покоя U,„=0,5Ucc. При положительной полярности входного сигнала потенциал V, уменьшается вплоть до нуля (после чего наступает насыщение транзистора), а при отрицательной полярности увеличивается вплоть до Ucc (после чего транзистор запирается). Таким образом, в обоих случаях максимальное приращение напряжение на коллекторе составляет 0,5Ucc. Деля эту величину на коэффициент усиления, получаем максимально допустимый входной сигнал.

Синфазные сигналы могут иметь гораздо большие амплитуды, чем дифференциальные, поскольку коэффициент К„ значительно меньше Кд. Обычно К.<1, поэтому синфазные входные сигналы могут составлять несколько вольт, вплоть до напряжений, близких к Ucc.

Неизбежная асимметрия плеч реальных ДУ является причиной того, что в режиме покоя имеется разность потенциалов между точками 1,2, которой соответствует на входе дифференциальный сигнал, называемый напряжением смещения нуля U„. Чтобы устранить разбаланс выходных потенциалов, нужно подать на вход дифференциальный сигнал, равный U„„ и имеющий противоположный знак. Напряжение смещения нуля состоит из нескольких слагаемых, каждое из которых зависит от разброса токов эмиттеров, коллекторных сопротивлений и др.

Разброс токов эмиттеров (при одинаковых напряжениях U.) обусловлен разбросом тепловых токов эмиттерных переходов: в транзисторе с меньшим током 1ц, будет меньше и ток 1е. Для того чтобы выровнять токи эмиттеров, на вход ДУ подается "выравнивающий" дифференциальный сигнал.

(7.12)

Например, если тепловые токи различаются на 20%, то U„„=5 мВ.

Вторая по важности составляющая напряжения смещения обусловлена разбросом коллекторных сопротивлений. Пусть токи в плечах одинаковы, тогда разность коллекторных потенциалов в режиме покоя составит:

(7.13)

Например, при разбросе коллекторных сопротивлений 2% получаем U^=1 мВ. Другие составляющие, связанные с разбросом коэффициента а, сопротивления R.' и др., менее существенны.

Следует заметить, что напряжение смещения нуля зависит от температуры. Эта зависимость характеризуется температурной чувствительностью, измеряемой в мкВ/°С. Интересно, что температурная чувствительность уменьшается вместе с уменьшением напряжения смещения [12].

Кроме начального разбаланса коллекторных потенциалов, имеет место также начальный разбаланс входных токов 1„. Этот параметр называют током смещения или просто разностью входных токов. Влияние разности входных токов проявляется в том, что ток смещения, протекая через внутреннее сопротивление источника входного сигнала, создает на нем падение напряжения, которое равносильно появлению напряжения смещения. Например, если разность входных токов 20 нА и R,=100 кОм, то U,„=2 мВ.

Схема для исследования ДУ показана на рис. 7.7. По сравнению с рис. 7.1, б, она дополнительно содержит элементы задания статического режима (резисторы Els, R2s), блокировочный конденсатор СЬ в цепи питания, источники входного сигнала, внутренние сопротивления которых имитируются резисторами Ri, Ri', а также контрольно-измерительные приборы. С помощью вольтметров, подключенных к коллекторам транзисторов ДУ, можно измерять напряжения смещения при изменении сопротивлений резисторов RI, R2, Ri, Ri' и параметров транзисторов в статическом режиме и сравнивать полученные результаты с данными расчетов по формулам (7.12) и (7.13), а с помощью вольтметра в эмиттерной цепи транзистора VT3 —контролировать ток покоя по напряжению на резисторе Re. Изменяя фазу источников входных сигналов, можно имитировать чисто синфазные входные сигналы (фаза обоих источников выбирается одинаковой, амплитуда — не более напряжения питания Ucc), дифференциальные сигналы (параметры источников показаны на рис. 7.7), смешанный режим (фазы отличаются на несколько градусов, амплитуда — несколько меньше Ucc).

Рис. 7.7. Схема испытаний ДУ

На рис. 7.8 показаны осциллограммы выходных сигналов схемы на рис. 7.7, откуда видно, что амплитуда выходного напряжения составляет около 75 мВ (напомним, что точное значение можно получить в режиме ZOOM), что соответствует эффективному значению 53 мВ. Поскольку эффективное значение входного сигнала равно 1 мВ, коэффициент усиления равен 53. Расчет по формуле (7.8) при выбранных параметрах транзисторов (Re'=5 Ом, Ri,'=10 Ом, к=0,99) дает значение около 65, т.е. получается несколько завышенный результат, что объясняется неидеальностью источника тока на транзисторе VT3.

Для улучшения характеристик транзисторных ДУ используется ряд схемотехнических решений, в частности, широкое применение нашел каскад Дарлингто-на и более качественный стабилизатор тока (рис. 7.9).

Каскад Дарлингтона (рис. 7.9, а) относится к классу так называемых составных транзисторов, обладающих такими свойствами, которые трудно или невозможно получить в транзисторах с обычной структурой. Особенностью каскада Дарлингтона является исключительно большой коэффициент усиления тока базы, равный [12]: B=Bi+B2+BiBz, где Вц Bz — коэффициенты усиления тока транзисторов VT1 и VT2. Во всех практических случаях первые два члена в правой части приведенного выражения не существенны и эквивалентный коэффициент усиления можно записать в виде В=В1Вг.

Если составляющие В, и В; равны 100... 200, то коэффициент усиления тока В составит (I... 4)101. В практических схемах В1 может быть существенно меньше В2. Поэтому реальные значения коэффициента В составляют несколько тысяч, как и у транзисторов со сверхтонкой базой. Этот недостаток каскада Дарлингтона объясняется существенной разницей эмиттерных токов транзисторов. Для их выравнивания параллельно эмиттерному переходу транзистора VT2 включают резистор R (рис. 7.9, б), что позволяет достичь коэффициента усиления порядка 1000... 5000.

Идея стабилизатора тока на рис. 7.9, в заключается в стабилизации напряжения базы транзистора с помощью параметрического стабилизатора, состоящего из стабилитрона VD и последовательно включенного с ним балластного резистора Rb. Постоянство напряжения на базе обеспечивает постоянство напряжения на резисторе Re и однозначно связанный с коллекторным током ток эмиттера, протекающий через нагрузку Rn.

В аналоговых интегральных схемах широкое распространение получил стабилизатор тока под названием "токовое зеркало" или отражатель тока (рис. 7.9, в). Из сравнения схем на рис. 7.9, в, г нетрудно установить сходство между отражателем тока и простейшим стабилизатором. Отличие заключается в том, что в отражателе вместо стабилитрона используются резистор R1 и прямо смещенный р—п-переход, роль которого играет транзистор VT1, включенный по схеме диода.

Если сопротивления R1 и R2 сделать неодинаковыми, то неодинаковыми будут и токи эмиттеров. При этом ток в нагрузке равен

(7.14)

где I, — ток через резистор R1.

Как видно из выражения (7.14), ток 1„ может быть больше или меньше тока I, в зависимости от отношения R1/R2; обычно оно не превышает нескольких единиц из-за ограничений по площади, занимаемой на кристалле резисторами с большим сопротивлением.

Из (7.14) следует, что выходным током 1„ можно управлять, меняя тем или иным способом входной ток 1„ в чем и проявляется достоинство отражателя тока. Кроме того, в выражение (7.14) не входят ни напряжение на стабилитроне, ни коэффициент усиления тока. Это значит, что работа отражателя тока в первом приближении не зависит от изменения этих параметров, т.е. от изменений температуры прежде всего.

Чтобы обеспечить особо малые выходные токи (например, при работе ДУ в микрорежиме) сопротивление R1 делают равным нулю. Для такого варианта

и зависимость тока нагрузки 1„ от тока управления I, значительно слабее, а управление выходным током менее эффективно.

Контрольные задания

1. Используя схему ДУ на рис. 7.7, исследуйте зависимость коэффициента усиления от параметров транзисторов VT1, VT2 (Re', Кь', <х) и степени неиндентичности внутренних сопротивлений источников входных сигналов. Результаты моделирования сравните с данными расчетов.

2. Выполните исследования по п. 1 для режима синфазного входного сигнала при двух значениях амплитуды входных сигналов, равной 0,lUcc и O.QUcc.

3. Для ДУ на рис. 7.7 исследуйте зависимость напряжения смещения от неидентичности коллекторных нагрузок (R1, R2) и цепей смещения (RIs, R2s), а также параметров транзисторов VT1 и VT2 (тепловой ток коллектора, коэффициент усиления по току и др.). При изменении параметров транзисторов необходимо в библиотеке компонентов сделать копию для одного из транзисторов ДУ с изменением названия, например, одному присвоить имя 1, а другому — 2.

4. В схеме ДУ на рис. 7.7 замените стабилизатор тока на транзисторе VT3 на отражатель тока (рис. 7.9, в), используя в качестве резистора Рь резистор R3 ДУ. При этом коллектор транзистора VT2 отражателя соедините с эмиттерами транзисторов ДУ. Подберите сопротивления эмиттерных резисторов отражателя таким образом, чтобы сохранился первоначальный статический режим. После таких изменений измерьте коэффициенты усиления для дифференциального и синфазного сигнала и полученные данные сравните с предыдущими результатами.