3.4. Измерение мгновенной, активной, полной и реактивной мощностей двухполюсника

Мгновенная мощность двухполюсника является произведением мгновенных значений тока и напряжения. В Electronics Workbench имеется специальный компонент — умножитель, позволяющий получить на выходе сигнал, равный произведению двух входных потенциалов. Подав на входы этого компонента потенциалы, пропорциональные току и напряжению (рис. 25), и присоединив его выход к осциллографу, можно получить осциллограмму мгновенной мощности (рис. 26). Мгновенная мощность, осциллограмма которой представлена на рис. 26, вычисляется по формуле:

(1)

На постоянную составляющую, равную активной мощности двухполюсника Р, наложена гармоническая составляющая с амплитудой, равной полной мощности S, поэтому минимальное и максимальное значения мгновенной мощности (отмеченные на осциллограмме курсорами 1 и 2 соответственно) связаны с Р и S выражениями

(2)

(3)

Измерив максимальное и минимальное значение мощности (в нашем примере это 160 Вт и - 40 Вт), можно вычислить активную и полную мощности из (2) и (3)

(4)

(5)

Зная Р и S, можно определить и реактивную мощность Q

(7)

По осциллограмме мгновенной мощности можно определить и фазовый угол (р. Временной сдвиг AT между двумя ближайшими (друг относительно друга ) нулями осциллограммы соответствует этому углу

(8)

В приведенной методике величины Р, Q и S измеряются косвенно. Однако величина активной мощности может быть измерена и непосредственно. На рис. 9 она измеряется вольтметром постоянного напряжения, подключенным на выход умножителя. Хотя авторы Workbench не ввели в состав компонентов ваттметра, его несложно создать в виде блока (subcircuit). Структура такого блока с потенциально развязанными входами тока и напряжения представлена на рис. 27а, а схема измерения активной мощности с его помощью на рис. 276. Некоторое несоответствие заключается в том, что на показывающем приборе вы свечены несоответствующие единицы измерения (вольты, а не ватты). Для того, чтобы получить развязанные входы ваттметра, ток и напряжение на умножитель подаются через зависимые источники: источник напряжения, управляемый током, и источник напряжения, управляемый напряжением, соответственно. Включение источника напряжения, управляемого током, равносильно введению в измеряемую цепь последовательного сопротивления. Это сопротивление выбрано равным 0.0001 Ом, что вносит пренебрежимые искажения практически во все исследуемые цепи. Чтобы компенсировать малую величину сигнала, коэффициент умножения в умножителе увеличен до 10000, что позволяет получить на вольтметре величину мощности в ваттах. Пользовательский блок wattmetr по свойствам и схеме включения вполне соответствует реальным ваттметрам, применяемым для измерения на переменном и постоянном токе.