Эксперименты

4.1. Амплитудно-фазовые соотношения в простых цепях

Цель 1. Анализ амплитудно-фазовых соотношений для тока и напряжения в резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности при гармоническом воздействии. Исследование мгновенной, полной, активной и реактивной мощностей в этих элементах. 2. Исследование амплитудно-фазовых соотношений для токов и напряжений при последовательном и параллельном соединениях активного и реактивного компонентов (резистора и конденсатора, резистора и катушки индуктивности). Получение временных диаграмм токов и напряжений при гармоническом воздействии. Исследование связи мгновенной, полной, активной и реактивной мощностей для пассивного двухполюсника. 3. Исследование амплитудно-фазовых соотношений для токов и напряжений в схемах, содержащих три компонента. Измерение мгновенной, полной, активной и реактивной мощностей. 4. Анализ амплитудно-фазовых соотношений для токов и напряжений в пассивных двухполюсниках со сложной структурой. Приборы и элементы

Краткие сведения из теории 1. Комплекс емкостного сопротивления

(4.1)

где модуль емкостного сопротивления хc вычисляется по формуле:

(4.2)

С - величина емкости, f - частота гармонического сигнала. 2. Комплекс индуктивного сопротивления

(4.3)

где ХL - модуль индуктивного сопротивления ХLкоторый вычисляется по формуле:

(4.4)

L - величина индуктивности, f - частота гармонического сигнала. 3. Полное комплексное сопротивление двухполюсника

(4.5)

где z - модуль комплексного сопротивления, равный

(4.6)

х - реактивное сопротивление двухполюсника, равное

(4.7)

4. Закон Ома в комплексной форме

5. Мгновенная мощность двухполюсника

(4.9)

6. Полная мощность двухполюсника, определяемая произведением действующих значений тока и напряжения

(4.10)

7. Активная мощность двухполюсника, определяемая постоянной составляющей временной функции мгновенной мощности

(4.11)

8. Реактивная мощность двухполюсника

(4.12)

9. Связь полной, активной и реактивной мощностей двухполюсника с мгновенными значениями мощности

где ртах и pmin - соответственно максимальное и минимальное значения мгновенной мощности.

Порядок проведения экспериментов Эксперимент 1. Резистор на переменном токе. а). Измерение действующего значения тока в цепи. Рассчитайте действующее значение тока в резисторе. Откройте файл с4_01.са4 (рис, 4.1), Подключите амперметр и проверьте правильность расчета. б). Измерение фазы тока. Подключите осциллограф и проверьте соответствие экспериментального значения фазы тока теоретическому. в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей^ Подайте сигналы, пропорциональные току и напряжению, на два входа умножителя, подключите на выход умножителя осциллограф и по осциллограмме мощности определите активную мощность. Подключите на выход умножителя вольтметр постоянного напряжения, убедитесь, что с точностью до коэффициента он измеряет активную мощность. Определите этот коэффициент.

Эксперимент 2. Конденсатор на переменном токе. а). Измерение действующего значения тока в цепи. Рассчитайте действующее значение тока в конденсаторе. Откройте файл с4_02.са4 (рис. 4.2). Подключите амперметр и проверьте правильность расчета. б). Измерение фазы тока. Подключите осциллограф и проверьте соответствие экспериментального значения фазы тока теоретическому. в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей. Подайте сигналы, пропорциональные току и напряжению, на два входа умножителя, подключите на выход умножителя осциллограф и по осциллограмме мощности определите реактивную мощность конденсатора.

Эксперимент 3. Катушка индуктивности на переменном токе. а). Измерение действующего значения тока в цепи. Рассчитайте действующее значение тока в катушке индуктивности. Откройте файл с4_03.са4 (рис. 4.3). Подключите амперметр и проверьте правильность расчета. б). Измерение фазы тока. Подключите осциллограф и проверьте соответствие экспериментального значения фазы тока теоретическому. в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей. Подайте сигналы, пропорциональные току и напряжению, на два входа умножителя и по осциллограмме мощности определите реактивную мощность катушки.

Эксперимент 4. RC-цепь на переменном токе.

а). Измерение действующих значений токов и напряжений в цепи. Для схемы рис. 4.4 рассчитайте входное комплексное сопротивление, комплекс тока в контуре, напряжения на каждом компоненте. Откройте файл с4_04.са4. Результаты расчета проверьте экспериментально с помощью вольтметров и амперметра. По результатам эксперимента постройте топографические векторные диаграммы. б). Измерение фазовых углов напряжений в цепи, Рассчитайте комплексы напряжений. Подключите осциллограф и проверьте соответствие экспериментальных значений фазовых сдвигов этих напряжений расчетным. Сопоставьте сдвиг фаз с векторной диаграммой. в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей. Откройте файл с4_04Р.са4 (рис. 4.5). Подайте сигналы, пропорциональные току и напряжению, на два входа умножителя, подключите на выход умножителя осциллограф и по осциллограмме мощности определите активную и полную мощности. Подключите на второй вход осциллографа сигналы напряжения источника питания и напряжения на резисторе (пропорционального току) через коммутатор commut. Сопоставьте осциллограмму мощности с осциллограммами тока и напряжения источника питания.

Эксперимент 5. RL-цепь на переменном токе. а). Измерение действующих значений токов и напряжений в цепи. Для схемы рис. 4.3а рассчитайте входное комплексное сопротивление, комплекс тока в контуре, напряжения на каждом компоненте, используя формулы (4.3), (4.4), (4.5), (4.8). Откройте файл с4_05.са4 (рис. 4.6). Результаты расчета проверьте экспериментально с помощью вольтметров и амперметра. По результатам эксперимента постройте топографические векторные диаграммы. б). Измерение фазовых углов напряжений в цепи. Рассчитайте комплексы напряжений. Подключите осциллограф и проверьте соответствие экспериментальных значений фазовых сдвигов этих напряжений расчетным. Сопоставьте сдвиг фаз с векторной диаграммой.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей. Откройте файл с4_05Р.са4 (рис. 4.7). Подайте сигналы, пропорциональные току и напряжению источника питания, на два входа умножителя, подключите на выход умножителя осциллограф и по осциллограмме мощности определите активную и полную мощности. Подключите на второй вход осциллографа сигналы напряжения источника питания и напряжения на резисторе (пропорционального току) через коммутатор commut. Сопоставьте осциллограмму мощности с осциллограммами тока и напряжения источника питания.

Эксперимент 6. Влияние положения точки заземления на вид топографической диаграммы напряжений. Откройте файл с4_06.са4. Подайте на входы осциллографа напряжения Ua10Ua20 с двух схем (а и б). Убедитесь в том, что фазы напряжений Ua0в этих схемах различны и объясните это с помощью векторных диаграмм

Результаты экспериментов Эксперимент 1. Резистор на переменном токе. Исходные данные Действующее значение напряжения Е 120 В Активное сопротивление R 1200м Частота f 50 Гц а). Измерение действующего значения тока в цепи,

б). Измерение фазы тока.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей,

Эксперимент 2. Конденсатор на переменном токе. Исходные данные Действующее значение напряжения Е 120 В Емкость С 53 мкФ Частота f 50 Гц а). Измерение действующего значения тока в цепи.

б). Измерение фазы тока.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Эксперимент 3. Катушка индуктивности на переменном токе. Исходные данные Действующее значение напряжения Е 120 В Индуктивность L 764 мГн Частота f 50 Гц а). Измерение действующего значения тока в цепи.

б). Измерение фазы тока.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Эксперимент 4. КС-цепь на переменном токе. Исходные данные Активное сопротивление R 120 Ом Емкость С 53 мкФ Частота f 50 Гц а). Измерение комплексного сопротивления и действующих значений токов и напряжений в цепи.

б). Измерение фазовых углов напряжений в цепи.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Эксперимент 5. RL-цепь на переменном токе. Исходные данные Активное сопротивление R 60 Ом Индуктивность L 254.5мГн Частота f 50 Гц а). Измерение комплексного сопротивления и действующих значений токов и напряжений в цепи.

Топографическая векторная диаграмма

б). Измерение фазовых углов напряжений в цепи.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Эксперимент 6. Влияние положения точки заземления на вид топографической векторной диаграммы напряжений Для схемы на рuc. 4.8a

Топографические векторные диаграммы

Вопросы

1. Каковы основные характеристики гармонического сигнала?

2. Чем различаются понятия фазового сдвига и начальной фазы для гармонических сигналов?

3. Какова связь между действующим, средним и амплитудным значениями гармонического сигнала?

4. Для каких значений переменных сигналов (мгновенных, действующих, средних, амплитудных) справедливы законы Кирхгофа?

5. Какова связь между частотой f, периодом Т и угловой частотой )?

6. Как изображается гармоническое колебание с помощью вектора? Что такое векторная диаграмма, топографическая диаграмма напряжений?

7. Как сдвинуты друг относительно друга векторы тока и напряжения для резистора, конденсатора и катушки индуктивности?

8. В чем заключается идея символического метода расчета?

9. Как изображаются гармонические токи и напряжения в комплексной форме (алгебраическая и показательная форма)?

10. Как представляются гармонические токи и напряжения на комплексной плоскости?

11. Можно ли применять все методы расчета цепей постоянного тока для расчета цепей символическим методом?

12. Что такое комплексное сопротивление конденсатора и катушки индуктивности, как записать его в алгебраической и показательной форме?

13. Как измерить комплексное сопротивление пассивного двухполюсника?

14. Как по комплексному изображению гармонического сигнала определить оригинал?

15. Какими мощностями характеризуются цепи при гармоническом воздействии? Каковы их определения?

16. Как получить осциллограмму мгновенной мощности для пассивного двухполюсника? Какова частота колебаний мгновенной мощности?

17. Как по графику мгновенной мощности определить полную, активную и реактивную мощности пассивного двухполюсника? 18. Как записывается полная комплексная мощность цепи через комплексы тока и напряжения?

19. Как связана полная комплексная мощность с активной и реактивной мощностями?

20. По каким формулам можно рассчитать полную, активную и реактивную мощности?

21. Как измерить активную мощность в программе Eitctronics Workbench?

22. Как измерить фазовый сдвиг между двумя сигналами, используя Боде-плоттер?

23. Как с помощью Боде-плоттера определить комплексный потенциал любой точки схемы?