Эксперименты

5.1. Частотные характеристики простейших схем

Цель 1. Исследование амплитудно-частотных характеристик элементов последовательного колебательного контура (резонанс напряжений). 2. Исследование фазочастотных характеристик элементов последовательного колебательного контура (резонанс напряжений). 3. Исследование амплитудно-частотных характеристик элементов параллельного колебательного контура (резонанс токов). 4. Исследование фазочастотных характеристик элементов параллельного колебательного контура(резонанс токов).

Приборы и элементы

Краткие сведения из теории 1. Резонанс в последовательном колебательном контуре (резонанс напряжений). Схема последовательного колебательного контура и векторная диаграмма для режима резонанса представлены на рис. 5.1

Контур характеризуется следующими параметрами:

волновым сопротивлением

резонансной частотой

добротностью контура

где Ucpез, ULpeз, URpeз - напряжения при резонансе на емкости, индуктивности и сопротивлении соответственно, хсрез, хLрез - реактивное сопротивление конденсатора и индуктивности на резонансной частоте. 2. Векторные диаграммы для последовательного контура при (ш > шрез)-Векторные диаграммы при увеличении частоты (ш> шрез) представлены на рис. 5.2 (слева представлена диаграмма для промежуточной частоты ш> шрез, справа - для предельного случая . С ростом частоты емкостное сопротивление убывает, а индуктивное нарастает, при этом суммарное реактивное сопротивление растет (рис. 5.2). Угол сдвига (о между входным током и напряжением увеличивается по абсолютному значению, оставаясь положительным. Напряжение на катушке индуктивности при росте частоты сначала увеличивается за счет роста сопротивления, а затем снижается из-за снижения тока в цепи. Максимум действующего значения напряжения достигается при характерной частоте FL

Порядок проведения экспериментов

Эксперимент 1. Измерение частотных характеристик последовательного колебательного контура с помощью осциллографа. а) Измерение действующих значений и фаз напряжений на элементах при резонансной частоте. Рассчитайте резонансную частоту о)о, частоту максимума напряжения на катушке индуктивности (OLH частоту максимума напряжения на конденсаторе Юс. Результаты расчета занесите в таблицу 5.1 в разделе «Результаты экспериментов». Откройте файл с5_01.са4 (рис. 5.7). Получите и зарисуйте на экране осциллографа в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы напряжений на резисторе Up, конденсаторе UQ и катушке индуктивности UL. Рассчитайте и измерьте действующее значение и фазу Е, Up, Uc и UL для Г=Грез с помощью осциллографа. Постройте векторные диаграммы на комплексной плоскости для этих частот, направив в каждой диаграмме ток по действительной оси. б) Измерение действующих значений и фаз напряжений на элементах при частоте F=0.5Fc. Получите и зарисуйте на экране осциллографа в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы напряжений на резисторе UR, конденсаторе Up и катушке индуктивности Ui при F=0.5Fc. Рассчитайте и измерьте действующее значение и фазу Е, ид, ид и UL с помощью осциллографа. Постройте векторные диаграммы на комплексной плоскости для этой частоты, направив в каждой диаграмме ток по действительной оси.

в) Измерение действующих значений и фаз напряжений на элементах при частоте F=2F^. Получите и зарисуйте на экране осциллографа в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы напряжений на резисторе UR, конденсаторе Uc и катушке индуктивности UL, напряжений на резисторе Up, конденсаторе Uc и катушке индуктивности UL для F=2Fi.. Рассчитайте и измерьте действующее значение и фазу Е, UR, Uc и UL с помощью осциллографа. Постройте векторные диаграммы на комплексной плоскости для этой частоты, направив в каждой диаграмме ток по действительной оси. Эксперимент 2. Частотные характеристики последовательного колебательного контура (исследования с помощью Боде-плоттера). Откройте файл с5_02.са4 (рис. 5.8). Подключая вывод Боде-плоттера на различные элементы контура (точки UL, UR, Uc на рис. 5.S), определите значения амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик для частот 0, Шс / 4, (Ор / 2, Юр, (о)о-(0с) / 2, С0о, ((Оь-й1о) / 2, 0)ц 2o>L, 4oiL. Зарисуйте частотные характеристики на экранах Боде-плоттера, приведенных в разделе «Результаты экспериментов». Сравните результаты, полученные с помощью Боде-плоттера и осциллографа.

Рассчитайте амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики для напряжении на резисторе Ur ), конденсаторе Uc и катушке индуктивности UL для частот

По результатам расчета нанесите точки АЧХ и ФЧХ для напряжений на сопротивлении, катушке индуктивности и конденсаторе на экспериментальные графики в разделе «Результаты экспериментов». Постройте векторные диаграммы на комплексной плоскости для этих частот, направив в каждой диаграмме ток по действительной оси.

Эксперимент 3. Измерение частотных характеристик параллельного колебательного контура с помощью осциллографа. а) Измерение действующих значений и фаз токов через элементы при резонансной частоте. Рассчитайте резонансную частоту, частоту максимума тока через катушку индуктивности через конденсатор . Результаты расчета занесите в таблицу 5. 2 в разделе «Результаты экспериментов?. Откройте файл с5_03. са4 (рис. 5. 9). Получите и зарисуйте на экране осциллографа в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы токов через резистор IR, конденсатор Ic и катушку индуктивности IL. Рассчитайте и измерьте действующее значение и фазу J, IR, Ic и IL для F=Fрез с помощью осциллографа. Постройте векторные диаграммы на комплексной плоскости для этих частот, направив в каждой диаграмме напряжение по действительной оси.

б) Измерение действующих значений и фаз тока через элементы при частоте F=0. 5 FL,. Получите и зарисуйте на экране осциллографа в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы токов через резистор iR, конденсатор ic и катушку индуктивности IL при F=0, 5FL. Рассчитайте и измерьте действующее значение и фазу J, IR, ic и IL для F=Fpeз с помощью осциллографа. Постройте векторные диаграммы на комплексной плоскости для этих частот, направив в каждой диаграмме напряжение по действительной оси.

в) Измерение действующих значений и фаз токов через элементы. при частоте F=2Fc. Рассчитайте резонансную частоту, частоту максимума напряжения на катушке индуктивности частоту максимума напряжения на конденсаторе . Получите и зарисуйте на экране осциллографа в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы токов через резистор IR, конденсатор Iс и катушку индуктивности IL при F=2Fc. Рассчитайте и измерьте действующее значение и фазу J, IК, Iс и IL для F=Fp с помощью осциллографа. Постройте векторные диаграммы на комплексной плоскости для этих частот, направив в каждой диаграмме напряжение по действительной оси.

Эксперимент 4. Частотные характеристики параллельного колебательного контура (исследования с помощью Боде-плоттера). Откройте файл с5_04. са4 (рис. 5. 10). Подключая вывод Боде-плоттера на различные элементы контура (точки IL, IR, ic на. рис. 5.8), определите значения амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик для частот . Зарисуйте частотные характеристики на экранах Боде-плоттера, приведенных в разделе «Результаты экспериментов». Сравните результаты, полученные с помощью Боде-плоттера и осциллографа. Рассчитайте амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики для напряжений на резисторе Ин(ю), конденсаторе ис(со) и катушке индуктивности ui.(co) для частот . По результатам расчета нанесите точки АЧХ и ФЧХ для токов через сопротивление и катушку индуктивности и конденсатор на экспериментальные графики в разделе «Результаты экспериментов».

Результаты экспериментов Эксперимент 1. Измерение частотных характеристик последовательного колебательного контура с помощью осциллографа. а) Измерение действующих значений и фаз напряжений на элементах при резонансной частоте.

Расчет сопротивлений

Действующие значения напряжений

Расчет (фаз напряжений по результатам измерений

б) Измерение действующих значений и фаз напряжений на элементах при частоте F=O.5Fc.

Расчет сопротивлений

Действующие значения напряжений

Расчет фаз напряжений по результатам измерений

в) Измерение действующих значений и фаз напряжений на элементах при частоте F=2FL.

Расчет сопротивлений

Расчет фаз напряжений по результатам измерений

Векторные диаграммы

Эксперимент 2. Частотные характеристики последовательного колебательного контура (исследования с помощью Боде-плоттера). Таблица 5. 1

Пара метры | Значения п арамет ров
Часто та, Гц
о, | Fc/4, | Fc/20, | Ус. | (Fo-Fc)/2, | FO. | (Fb-Fo)/2, | FL, | 2Рь, | 4F,.,
Гц | Гц | Гц | Гц | Гц | Гц | Гц | Гц | Гц | Гц
F, Гц | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
I. A | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
UR, B | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
UL,B | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Uc. B | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
ф, град | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Фь,град | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
фс-, град | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |

Амплитудно-частотные хаоактевистики

Фазочастотные характеристики

Эксперимент 3. Измерение частотных характеристик параллельного колебательного контура для трех частот с помощью осциллографа. а) Измерение действующих значений и фаз токов через элементы, при резонансной частоте.

Расчет проводимостей

Расчет фаз тока по результатам измерений

б) Измерение действующих значений и фаз тока через элементы, при частоте F=0.5F,

Расчет проводимостей

Расчет фаз тока по результатам измерений

в) Измерение действующих значений и фаз токов через элементы при частоте F=2Fc.

Расчет проводимостей

Действующие значения токов

Расчет фаз тока по результатам измерений

Векторные диаграммы

Эксперимент 4. Частотные характеристики параллельного колебательного контура. Таблица 5.2

Пара метры | Значения параметров
Часто та, Гц
о, | Fc/4, | Fc/20, | FC. | (Fo-Fc)/2, | FO, | (FL-Fo)/2, | FL, | 2FL, | 4FL,
Гц | Гц | Гц | Гц | Гц | Гц | Гц | Гц | Гц | Гц
F,Гц | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
I,A | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
UR,B | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
UL,B | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Uc,B | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
ФR град | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
ФL град | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Фс. град | расч. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
эксп. |  |  |  |  |  |  |  |  |  |

Амплитудно-частотные характеристики

Фазочастотные характеристики