5.1. Закон Ома

Закон Ома для участка цепи: ток в проводнике I равен отношению падения напряжения U на участке цепи к ее электрическому сопротивлению R:

(5.3)

Закон Ома иллюстрируется схемой на рис. 5.1, из которой видно, что на участке цепи с сопротивлением R=100 Ом создается падение напряжения U=9,09 В, измеряемое вольтметром. Согласно (5.3) ток в цепи 1=9,09/100=90,9 мА, что и измеряет последовательно включенный в цепь амперметр. Отметим, что в рассматриваемой схеме внутреннее сопротивление амперметра выбрано равным 10'12 Ом, т.е. очень малым, а входное сопротивление вольтметра — 1012 Ом, т.е. очень большим, чтобы подключение измерительных приборов к цепи не оказывало сколько-нибудь заметного влияния на результаты измерений.

Отметим назначение ключей К и Х на рис. 5.1, управляемых нажатием одноименных клавиш клавиатуры. При размыкании ключа Х в схеме реализуется режим холостого хода, при этом вольтметр U измеряет ЭДС источника Е=10 В, а вольтметр Ui имеет нулевые показания. При замыкании ключа К в схеме реализуется режим короткого замыкания и, согласно (5.1), ток короткого замыкания Io=E/Ri=10/10=l А. При этом вольтметр Ui измеряет падение напряжения Ui=Io-Ri=10 В.

Закон Ома для полной цепи: ток в замкнутой электрической цепи равен ЭДС источника Е, деленной на сопротивление всей цепи. Применительно к цепи на рис. 5.1 ее полное сопротвление равно Ri + R, и на основании закона Ома получаем I=E/(Ri+R)=90,9 мА, что и измеряет амперметр.

Отметим, что на дисплее амперметра отображаются только три старшие разряда измеряемой величины, так что результат измерения округляется.

Обобщенный закон Ома [35]: ток в замкнутой одноконтурной цепи равен отношению алгебраической суммы всех ЭДС к арифметической сумме всех сопротивлений. Перед расчетом выбирают направление обхода контура и считают это направление за положительное направление тока. При определении алгебраической суммы ЭДС со знаком плюс берут те ЭДС, направления которых совпадают с выбранным положительным направлением тока, и со знаком минус — ЭДС с противоположными направлениями.

В качестве примера рассмотрим изображенную на рис. 5.2 одноконтурную цепь, состоящую из источников напряжения Е1=120 В, Е2=40 В и резисторов с сопротивлениями R1=12 Ом и R2=8 Ом. Определим напряжение между точками А и В.

Выберем направление обхода контура по часовой стрелке. В таком случае ЭДС Е1 войдет со знаком "+", поскольку ток от Е1 совпадает с направлением обхода (положительным направлением тока во внешней цепи считается направление от положительного к отрицательному зажиму источника). При обходе же ветви с источником Е2 направление обхода не совпадает с направлением тока, который создается этим источником. Поэтому для схемы на рис. 5.2 ток в цепи 1=(Е1-E2)/(R1+R2)=80/20=4 А. Так как величина тока получилась положительной, то, следовательно, направление тока совпадает с выбранным. Если бы результат получился отрицательным, то это означает, что действительное направление тока в цепи противоположно выбранному.

Напряжение и.ь между точками А и В определяется с помощью закона Ома для участка цепи. Выберем участок А-Е2-В. Для этого участка закон Ома запишется в следующем виде:

откуда

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте закон Ома для участка цепи. Чем он отличается от закона Ома для полной цепи?

2. Что представляет собой режим холостого хода и режим короткого замыкания?

3. Для схемы на рис. 5.1 проведите моделирование режимов холостого хода и короткого замыкания и сравните полученные результаты с расчетными.

4. Рассчитайте напряжение между точками А и В в схеме на рис. 5.2, используя ветвь В-Е1-А. Обратите внимание на порядок обхода участка цепи.

5. Проведите моделирование схемы на рис. 5.2, уменьшив ЭДС источников Е1 и Е2 в 4 раза.

6. Дополните цепь на рис. 5.3 необходимыми для моделирования измерительными приборами. Рассчитайте ток в цепи и падение напряжения на участке А-В. Сравните полученные результаты с результатами моделирования. Напомним, что на графическом обозначении батареи положительный зажим источника напряжения более широкий, чем отрицательный.