Эксперименты

14.1. Триггеры

Цель

1. Изучение структуры и алгоритмов работы асинхронных и синхронных триггеров.

2. Исследование функций переходов и возбуждения основных типов триггеров.

3. Изучение взаимозаменяемости триггеров различных типов.

Краткие сведения из теории

Триггер - простейшая цифровая схема последовательностного типа. У рассмотренных в предыдущих разделах комбинационных схем состояние выхода Y в любой момент времени определяется только текущим состоянием входа X: Y = Г(Х). В отличие от них, состояние выхода последовательностной схемы (цифрового автомата) зависит еще и от внутреннего состояния схемы Q: Y=F(X,Q). Другими словами, цифровой автомат является не только преобразователем, но и хранителем предшествующей и источником текущей информации (состояния). Это свойство обеспечивается наличием в схемах обратных связей. Основой последовательностных схем являются триггеры. Триггер имеет два устойчивых состояния: Q=1 и Q=O, поэтому его иногда называют бистабильной схемой. В каком из этих состояний окажется триггер, зависит от сигналов на входах триггера и от его предыдущего состояния, т. е. он имеет память. Можно сказать, что триггер является элементарной ячейкой памяти. Тип триггера определяется алгоритмом его работы. В зависимости от алгоритма работы, триггер может иметь установочные, информационные и управляющие входы. Установочные входы устанавливают состояние триггера независимо от состояния других входов. Входы управления разрешают запись данных, подающихся на информационные входы. Наиболее распространенными являются триггеры RS, JK, D и Т-типов.

1. Триггер типа RS RS-триггер - простейший автомат с памятью, который может находиться в двух состо-яниях. Триггер имеет два установочных входа: установки S (set - установка) и сброса R (reset - сброс), на которые подаются входные сигналы от внешних источников. При подаче на вход установки активного логического уровня триггер устанавливается в 1 (Q = 1, , при подаче активного уровня на вход сброса триггер устанавливается в О (Q = О, ). Если подать на оба входа установки (возбуждения) пассивный уровень, то триггер будет сохранять предыдущее состояние выходов: Q=0

Каждое состояние устойчиво и поддерживается за счет действия обратных связей. Для триггеров этого типа является недопустимой одновременная подача активного уровня на оба входа установки, т. к. триггер по определению не может одновременно быть установлен в ноль и единицу. На практике подача активного уровня на установочные входы приводит к тому, что это состояние не может быть сохранено и невозможно определить, в каком состоянии будет находиться триггер при последующей подаче на установочные входы сигналов пассивного уровня. На рис. 14.1 и 14.2 показаны два вида RS-триггеров, выполненных на элементах ИЛИ-НЕ и И-НЕ. Для схемы на рис. 14.1 активным уровнем является уровень логической единицы, для схемы на рис. 14.2 - уровень логического нуля. Схема на рис. 14.2 получила название RS-триггера с инверсными входами - RS-триггер. RS-триггер является основным узлом для построения последовательностных схем. Название схем такого типа «последовательностные» означает, что состояние выхода зависит от того, в какой последовательности на входы подаются входные наборы и каково было предшествующее внутреннее состояние. Так, если в RS-тригге-ре (рис. 14.1) вначале установить комбинацию R=0, S=1 (сокращенная запись - 01), а потом перейти к R=0, S=0 (00), то состояние выхода Q= I. Если же вначале установить комбинацию 10, а потом перейти к 00, то состояние выхода будет другим - Q=0, несмотря на одинаковые комбинации сигналов на входах. Таким образом, при одном и том же входном наборе 00 выход триггера может находиться в разных состояниях. Условия переходов триггеров из одного состояния в другое (алгоритм работы) можно описать табличным, аналитическим или графическим способами. Табличное описание работы RS-триггера (рис. 14.1) представлено в таблице 14.1 (таблица переходов) и таблице 14.2 (таблица функций возбуждения).

Таблица 14.1

R | S | Qt+1
0 | о | Qt
0 | 1 | 1
1 | о | о
1 | 1 | -

Таблица 14.2

Qt | Qt+1 | R | S
о | о | X | о
о | 1 | 0 | 1
1 | о | 1 | о
1 | 1 | 0 | X

В таблицах использованы следующие обозначения: Qt - предшествующее состояние выхода; Qt+1 - новое состояние, устанавливающееся после перехода (возможно Qt+1= Qt); х - безразличное значение сигнала: 0 или 1; — - неопределенное состояние. Аналитическое описание (характеристическое уравнение) можно получить из таблиц 14.1, 14.2 по правилам алгебры логики:

Зависимость Qt+1 от Qt характеризует свойство запоминания предшествующего состояния. Описание работы RS-триггера можно дополнить графом рис. 14.3 (графический способ).

График на рис. 14.3а показывает, что схема, которая находилась в состоянии Q=0, сохраняет это состояние как при воздействии входного набора R=0, S=0, так и при воздействии R=1, S=0. Если же на вход схемы, находящейся в состоянии 0=0, подействовать набором R=0, S=1, то она переходит в состояние Q=1 и сохраняет его при входных наборах Н=0, S=1, либо R=0, S=0. На рис. 14.36 тот же граф триггера нарисован более компактно. Входные сигналы, которые могут принимать любые значения (как 0, так и 1), обозначены как X, а позиция обозначения соответствует последовательности R, S. 2. JK-триггер Триггер JK-типа имеет более сложную, по сравнению с RS-триггером, структуру и более широкие функциональные возможности. Помимо информационных входов J и К и прямого и инверсного выходов Q и Q, JK-триггер имеет вход управления С (этот вход также называют тактирующим или счетным), а также асинхронные установочные R и S-вхо-ды. Обычно активными уровнями установочных сигналов являются нули, как в схеме на рис. 14.2. Установочные входы имеют приоритет над остальными. Активный уровень сигнала на входе S устанавливает триггер в состояние 0=1, а активный уровень сигнала на входе R - в состояние 0=0, независимо от сигналов на остальных входах. Если на входы установки одновременно подать пассивный уровень сигнала, то состояние триггера будет изменяться по фронту импульса на счетном входе в зависимости от состояния входов J и К, как показано в таблицах переходов (табл. 14.3) и функций возбуждения (табл. 14.4).

Таблица 14.3

|  | '
S | к | Qt+1
о | о | Q.
о | 1 | о
1 | о | 1
1 | 1 | Qt

Таблица 14.4

Qt | Qt+1 | J | к
о | о | X | о
о | 1 | 0 | 1
1 | о | 1 | о
1 | 1 | о | x

Работа JK-триггера описывается характеристическим уравнением:

Один из вариантов функциональной схемы JK-триггера со входами установки логическим нулем и его условное графическое обозначение (УГО) приведены на рис. 14.4а,б. Временные диаграммы его работы при R=S=1 приведены на рис. 14.5.

Подобно RS-триггеру, изменение состоянии JK-триггера можно изобразить графом переходов (рис, 14.6). Входные сигналы, которые могут принимать любые значения (как О, так и 1), обозначены как X, а позиция обозначения соответствует последовательности J, К. Этот рисунок не должен вводить в заблуждение: если Х=1,то при JK=11 схема будет переходить из состояния Q=0 в состояние Q=1. Но из этого состояния схема должна возвратиться в Q=0 и т. д. Этот граф ' описывает работу автогенератора. В данном случае все изменения выхода происходят только в момент отрицательного перепада тактового сигнала С. Действительно, если J=K=1, то с каждым новым тактовым импульсом выход будет изменять свое значение на противоположное и триггер будет выполнять функцию делителя частоты на 2, а не автогенератора. 3. D-триггер. D-триггер имеет один информационный вход D (data - данные). Информация со входа D заносится в триггер по положительному перепаду импульса на счетном входе С и сохраняется до следующего положительного перепада на счетном входе триггера. Помимо счет-

ного С и информационного D входов, триггер снабжен асинхронными установочными R и S входами. Установочные входы приоритетны. Они устанавливают триггер независимо от сигналов на входах С и D. функционирование D-триггера описывается таблицей переходов (табл. 14.6), таблицей функций возбуждения (табл. 14.6) и диаграммами входных и выходных сигналов (рис. 14.7).

Таблица 14.5

D | Qt+1
0 | о
1 | 1

Таблица 14.6

Qt | Qt+1 | D
о | о | 0
о | 1 | 1
1 | о | о
1 | 1 | 1

Характеристическое уравнение D-триггера: Q.„=D, Уравнение показывает, что состояние триггера на (t+1)-такте равно входному сигналу в момент, предшествующий тактовому перепаду сигнала С. Условное обозначение D-триггера представлено на рис. 14.8.

Функциональная схема D-триггера может быть получена из схемы JK-триггера (puc.l4.5d) путем подключения входа К ко входу J через инвертор: D=J=K. 4. Т-триггер (счетный триггер) На основе JK-триггеров и D-триггеров можно построить схемы, осуществляющие так называемый счетный режим. Такие схемы называют Т-триггерами или счетными триггерами, связывая с этим способ их функционирования. На рис. 14.9 представлены схемы

организации Т-триггера на основе JK и D-триггеров. Счетный режим иллюстрируется временными диаграммами рис. 14.10. В JK-триггере со входами установки логическим нулем счетный режим реализуется путем подачи констант J=K=1 и R=S=1 и входного сигнала Т на вход С. В соответствии с таблицей функционирования (табл. 14.3 и 14.4) при каждом отрицательном перепаде входного сигнала Т состояние триггера изменяет свое значение на противоположное. В D-триггере счетный режим реализуется при помощи обратной связи (на вход D подается сигнал с инверсного выхода). Таким образом, всегда существует неравенство сигнала на входе D и сигнала на выходе Q: еслиQ=1, D=0. Следовательно, при каждом положительном перепаде сигнала на счетном входе С, в соответствии с принципом действия D-тригге-ра состояние выхода будет изменяться на противоположное. Таким образом, на каждые два входных тактовых импульса Т-триггер формирует один период выходного сигнала Q. Следовательно, триггер осуществляет деление частоты fт на его входе на 2:

где fQ — частота следования импульсов на выходе триггера.

Порядок проведения экспериментов Эксперимент 1. Исследование RS-триггера.

а). Откройте файл с14_01 со схемой, изображенной на рис. 14.11. Включите схему. Последовательно подайте на схему следующие сигналы: S=0, R=1; S=0, R=0; 8=1, R=0; S=0, R=0. Убедитесь в том, что: • при S=0, R=1 триггер устанавливается в состояние Q=0; • при переходе к 8=0, R=0 триггер сохраняет прежнее состояние выхода Q=0; • при S=1, R=0 триггер устанавливается в состояние 0=1; • при переходе к 8=0, R=0 триггер сохраняет прежнее состояние выхода Q=1. б.) Для каждого перехода (изменения состояния или сохранения предыдущего) нарисуйте в разделе "Результаты экспериментов" граф перехода по типу рис. 14.3. в). По результатам эксперимента заполните таблицу функций возбуждения для схемы рис. 14.11, приведенную в разделе "Результаты экспериментов" (табл. 14.7).

Эксперимент 2. Исследование RS-триггера.

а). Откройте файл с14_02 со схемой, изображенной на рис. 14.12. Включите схему. Последовательно подайте на схему следующие сигналы: S=1, R=0; S=0, R=0; 8=0, R=1; 8=0, R=0. Убедитесь в том, что: • при 8=1, R=0 триггер устанавливается в состояние, при котором выход Q=0; • при переходе к 8=R=1 триггер сохраняет прежнее значение выхода Q=0; » при 8=0, R=1, триггер устанавливается в состояние, при котором Q=1; • при переходе к 8=1, R=1 прежнее значение выхода 0=1 сохраняется. б.) Для каждого перехода (изменения состояния или сохранения предыдущего) нарисуйте в разделе "Результаты экспериментов" граф перехода по типу рис. 14.3. е). По результатам эксперимента заполните таблицу функций возбуждения для схемы рис. 14.12, приведенную в разделе "Результаты экспериментов" (табл. 14.8).

Эксперимент 3. Исследование JK-триггера. а). Откройте файл с14_03 со схемой, изображенной на рис. 14.13. Включите схему. Убедитесь в том, что: • при R=1, 8=0 триггер устанавливается в 1 (Q=1, Q'=0) независимо от состояния остальных входов; • при R=0, 8=1 триггер устанавливается в О (Q=0, Q'=1) независимо от состояния остальных входов.

б.) Установите S'=R'1, проверьте истинность таблицы функций возбуждения (табл. 14.4), по результатам эксперимента заполните таблицу 14.9 в разделе "Результаты экспериментов".

Указание: начальное состояние триггера устанавливать кратковременной подачей сигнала S'= 0 для получения Qt = 1 и сигнала R' = О для получения Qt = 0. Переход триггера в состояние Qt+1 происходит только по отрицательному фронту импульса на счетном входе С, сформированном соответствующим ключом.

в.) Составьте временные диаграммы работы триггера для всех возможных комбинаций Qt, Jt, Кt и зарисуйте их в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 4. Исследование JK-триггера в счетном режиме (Т-триггер). Соберите схему, изображенную на рис. 14.14. Включите схему. Изменяя состояние входа С соответствующим ключом, зарисуйте в разделе "Результаты экспериментов" диаграммы работы триггера в счетном режиме.

Эксперимент 5. Исследование JK-триггера, построенного на базе логических элементов и RS-триггеров. Откройте файл с14_04 со схемой, изображенной на рис. 14.15. Включите схему. Изменяя уровень сигнала на входе С, составьте временные диаграммы сигналов на выходах Q1 и Q2 обоих RS-триггеров и зарисуйте их в разделе "Результаты экспериментов". Укажите режим работы триггера. Определите моменты изменения сигналов Q1 и Q2 по отношению к моментам изменения сигнала С. Отразите различие во временах переключения RS-триггеров на диаграммах.

Эксперимент 6. Исследование D-триггера. а). Откройте файл с14_05 со схемой, изображенной на рис. 14.16. Включите схему. Убедитесь в том, что: • при R=1, 8=0 триггер устанавливается в 1 (Q=1, Q*=0) независимо от состояния остальных входов; • при R=0, S=1 триггер устанавливается в О (Q=0, Q*=1) независимо от состояния остальных входов. б). Установите S' = R' = 1, проверьте истинность таблицы функций возбуждения (табл. 14.6), по результатам эксперимента заполните таблицу 14.10 в разделе "Результаты экспериментов". в). Составьте временные диаграммы работы триггера для всех возможных комбинаций Qt, Dt и зарисуйте их в раздел "Результаты экспериментов".

Эксперимент 7. Исследование работы D-триггера в счетном режиме. Соберите схему, изображенную на рис. 14.17. Подавая на счетный вход С тактовые импульсы с помощью ключа [С] и определяя состояние выходов триггера при помощи пробников, составьте временные диаграммы работы триггера в счетном режиме и занесите их в раздел "Результаты экспериментов".

Результаты экспериментов Эксперимент 1. Исследование RS-триггера. б). Графы переходов.

в). Таблица функций возбуждения.

Таблица 14.7

Q. | Qt+1 | R | S
о |  | 0 | о
о |  | 1 | о
о |  | о | 1
1 |  | 1 | о
1 |  | о | о
1 |  | о | 1

Эксперимент 2. Исследование RS-триггера. б). Графы переходов.

в). Таблица функций возбуждения. Таблица 14.8

Q. | Qt+1 | R | S
о |  | 0 | о
о |  | 1 | о
о |  | о | 1
1 |  | 1 | о
1 |  | о | о
1 |  | о | 1

Эксперимент 3. Исследование JK.-триггера. б). Таблица функций возбуждения. Таблица 14.9

Qt | Qt+1 | J | к
о |  | о | о
о |  | о | 1
о |  | 1 | о
о |  | 1 | 1
1 |  | о | о
1 |  | о | 1
1 |  | 1 | о
1 |  | 1 | 1

в). Диаграмма работы триггера.

Эксперимент 4. Исследование JK-триггера в счетном режиме (Т-триггер). Диаграмма работы триггера.

Эксперимент 5. Исследование JK-триггера, построенного на базе логических элементов и RS-триггеров. Диаграмма работы триггера.

Эксперимент 6. Исследование D-тригтера. б). Таблица функций возбуждения, Таблица 14.10.

Q. | Q.+I | J | к
о |  | 0 | о
о |  | о | 1
о |  | 1 | о
о |  | 1 | 1
1 |  | о | о
1 |  | о | 1
1 |  | 1 | о
1 |  | 1 | 1

в). Диаграмма работы триггера.

Эксперимент 7. Исследование работы D-триггера в счетном режиме. Диаграмма работы триггера.

Вопросы

1. Является ли элементом памяти выключатель настольной лампы?

2. Если продолжить предыдущий вопрос, то как можно охарактеризовать: а) кнопочный выключатель (один раз нажал — лампа горит; второй раз нажал — лампа погасла); б) клавишный переключатель-коромысло: нажал на одно плечо — лампа зажглась или продолжает оставаться горящей; нажал на другое плечо — погасла. Аналогия с какими видами триггеров напрашивается?

3. Чем отличается работа RS-триггера с прямыми входами от работы RS-триггера с инверсными входами?

4. Почему комбинация сигналов 11 на входах RS-триггера называется «запрещенной»?

5. В чём отличие таблицы переходов триггера от таблицы функций возбуждения?

6. Как свойство запоминания отражается в характеристических уравнениях триггеров?

7. В чём принципиальное отличие работы синхронных триггеров от асинхронных?

8. Какова приоритетность информационных и установочных входов в синхронных триггерах?

9. Почему JK-триггер при J=K=1 не превращается в автогенератор?

10.Почему Т-триггер получил название счетного? Какое число импульсов он может сосчитать?

11.Как работает D-триггер, если D=Q?